父が残した家の権利

御兄妹おふたりが御存命のうちは問題はないのかもしれませんが，いずれ亡くなられることを考えると，共有での登記は紛争の火種ともなりますので，単独登記にしておくことが望ましいです。

また，連名で登記をした場合（おそらく持分二分の一ずつであろうと思うのですが），ＭＡＲＵＣＯ様名義で登記されている持分二分の一が，ＭＡＲＵＣＯ様がなくなられた際の相続の対象となります。ですので，ＭＡＲＵＣＯ様のご家族にお父様の遺された家が全く相続されないというわけではありません。当然，居住することも可能です。
一方で，共有になっている以上，売却や大規模な修繕，建て直しなどを単独でできない事になってしまうという不便が生じます。

お兄様に説明しようとされていることは，「特別受益」のことですね。お兄様は家（４０００万円）という利益を生前に得ているため，これを相続で得たものと考える考え方です。
具体的に説明すると，一旦この４０００万円も含めて相続財産があったとみて，お父様の相続財産は総額９５００万円（現に残っている５５００万円＋４０００万円）とみます。これを法定相続分で分けると，御兄妹お二人だけですから，それぞれ４７５０万円ずつです。
ただ，お兄様は特別受益として４０００万円を受けていらっしゃるので，具体的な相続分としては，ＭＡＲＵＣＯ様が４７５０万円分，お兄様が７５０万円分となります。
ですので，遺された家について共有名義としてしまっては，お兄様が明らかにとりすぎになってしまいます。

数字の上でもう一度説明され，どうしてもお兄様が納得されない際には家庭裁判所に調停（裁判所を利用した話し合いです）を申し立てるか，あるいは弁護士等第三者を交えて話し合いをされてはいかがでしょうか。

奈良崎先生と同じになるかもしれませんが・・・！

　○まず、お兄さんにとっては非常に有利でしょうが、貴方にとっては不利
　　な提案には間違えありません。
　○お父さんが、生前に遺言、公証人役場に預けるとかしておかれたら、一　　番問題なく、相続財産の話しあいがついていたのに、今となったらど　　うしようもないですが残念です。

　○お父さんの家を共有で持つことはできますが後々問題になります。
　　共有の場合、民法では保存行為（修理など）は、各自が単独でできま　　すが、利用・改良・処分等の行為は、お兄さんと1/2づつ共有だとす　　ると単独ではできません。お兄さんと意見が合わないとできないこと　　になります。特に改築、売却などは必ず、共有者全員の同意がないと
　　いけないので。将来問題になることは非常に確率が高いと思われま　　　す。
　　　貴方が、もし先に亡くなわれても、自分の子供達がその共有分1/2　　については、権利はあります。うまくいけば、お兄さんも亡くなられ　　た時に、次世代の子供達でうまく話し合いがつき、貴方の子供が個人
　　で取得されることも可能性としてはないことはないです。　

　　特別受益については、奈良崎先生の通りです。
　　家庭裁判所、弁護士さんなど第３者に相談され、お父さんの生前の時　　の話しになるようされることをお勧めします。

　　亡くなったお父さんの気持ちをくむためにも頑張ってください。　

私も、連名（共有）にはされないことをお勧めします。
あとは、特別受益（奈良崎先生のご説明のとおり）をどう説明されるかです。「公平」に遺産を分けるための計算方法ですから、さほど難しいものではないと思います。第三者を交えるだけでも「穏便」でなくなるとお考えなら、相続関係の本やＨＰには分かりやすい説明があると思いますので、そういうものを活用されることも一案です。