遺産相続のタイミング

遺産相続のタイミングについて教えてください。
私には叔父が1人いますが、特に交流もなく最後に会ったのは中学生の時でした。
そんな叔父が亡くなっていることをつい2日前に知りました。亡くなった時に叔父は介護施設におり、配偶者も子供もいませんでした。
１度結婚して、離婚したようで葬儀などについては元配偶者の女性がすべて行ってくれたようです。
それが2年も前の話で、回り回って私の耳に入りました。
その女性は伯父のことを天涯孤独だと思っていたらしく、私の存在は知らなかったようです。

施設の関係者から聞いた話であり、その女性とは連絡を取っていません。
叔父は父の兄ですが、父はすでに他界しており、遺産相続の権利があるのは私だけです。もしも借金があったら困りますし、逆に遺産があるなら受け取る資格があるので手続きをしようと思います。

遺産相続については亡くなったことを知ってから三ヶ月以内に行うとされているはずです。
しかし、風の噂で知ったので、私がいつ叔父の死を知ったかはわからないものと思います。
この場合、私が何かしらの手続きを行うことで、また、死亡届や戸籍の確認をすることで、死を知ったと役所に認識されてから三ヶ月と考えてよろしいですか？わかりにくく申し訳ありませんが、宜しくお願いします。