父の飼い犬について

父の飼い犬の事について質問です。
父は息子の私が家を出て、母が亡くなってから柴犬を飼い始めました。
笑顔も戻り、よく写真を送ってきたりして楽しそうでいいのですが、自分が犬より先に死んでしまったら…と心配しています。
子どもは私一人で、現在都内にマンションを購入して妻と子どもと暮らしています。マンションはペット禁止です。
父は田舎の一軒家に一人暮らししていて、もし父が亡くなっても、私たち家族がその家にすぐに移り住む事はむずかしいです。もしもの時に犬が保健所に送られてしまわないために、とっておく手続きはありますか？
父の近所の顔見知りの方に犬をお願いする場合、犬を育てるためのお金を遺産から残すことはできますか？
もしもがおきる前に父と一緒に暮らしたいとは思うのですが、お互いの事情ですぐには難しいため、教えてください。