相続したくないと言う場合。

ご質問は、お父様の遺産をお母様が管理したまま、遺産分割の手続が進んでいない状況で、お母様がご相談者様を含む子どもたちに相続の放棄を要求している状況を前提としていると理解致しました。

法的には、相続を放棄するか否かは各相続人の意思で決定すべきことですから、ご相談者様の意思に反してお母様が勝手に相続放棄をさせることはできません。同様に、異母兄弟もその意思に反して相続放棄させることはできません。

お母様に対する説得が難しいようであれば、家庭裁判所に遺産分割調停を申し立て、調停委員に間に入ってもらい、話し合いを進めるのがよいと考えます。

ご相談者様、心中お辛いこととお察し申し上げます。

４年前に他界されたお父様の遺産を相続されたお母様が、お母様ご自身が亡くなられた時の相続権を放棄する旨、ご相談者様に迫られているということでよろしいでしょうか？
そもそも、相続の放棄につきましては民法９１５条により、自己の為に相続が開始したことを知ってから３か月以内にするものとされております。
相続開始前に放棄をすることも、放棄を承諾させられることもないということです。
以上により、自分の意志に反して相続放棄をさせられることはありませんので、この点について、まずはご安心されてよろしいかと存じます。

ただ、気になる点が二つあります。
１．お母様の遺言
ご相談者様をはじめ、お子様に相続をさせたくないという意思が固く、お母様が生前に遺言を書くという場合が考えられます。遺言につきまして、３種類あります。遺言の種類についてはひとまず置いておくとしても、その遺言が有効な場合には、ご相談者様の意に反する事態となることも予想されます。(ex.全財産を○○基金に寄付する、生前お世話になった△△さんに全財産を遺贈する･･･)
そのような遺言を残された場合には、ご相談者様としては遺留分減殺請求権を行使して、本来の相続分の２分の１を取り戻すことができるだけということになります。

２．異母兄弟の法的地位について
異母兄弟のお二方とお母様は養子縁組されているのでしょうか？ご質問の文章からは、はっきりわかりませんでしたので、お伺いします。養子縁組されているということであれば、３名様の相続分は平等ということになります。一方、養子縁組されていない場合ですと、相続権はご相談者様お一人ということになります。(他の相続人の方がいらっしゃるかもしれませんが、ご相談文からはわかりませんので、お子様３名様だけと仮定しております。)

今回のご相談について、まず最初に行うべきことは、法定相続人を確定することと思われます。この状況で不安なまま放置するのはおつらいと思います。ご不明な点がありましたら、できるだけ早く、遠慮なくご相談されることをお勧めします。

　既に他の先生のご回答も頂いておりますので、十分とは思いますが、一つ気になった点がありますので、指摘したいと思います。
　この度、お母様がお父様の遺産を相続されたとのこと、それは遺言で全財産を相続と言う事でしょうか?。それであれば、法定相続人である相談者様ならびにその兄姉様は遺留分減債請求により自分の相続分を確保できます。
これは、上の先生方も指摘している通りです。
　ただ一つ、もしかしたらお母様はとても面白いことを考えているかも知れません。今回のお父様の遺産に関しては、相続人は妻と子供三人ということになります。しかし、お母様の相続人となるのは原則として相談者様一人です。原則と申しましたのは相談者様の兄姉様がお母様の養子になっていない場合ということです。
　現在、お母様が全ての遺産を持っているとして、遺留分減債請求をされれば、前妻の子供にも遺産が渡ります。しかし、一度子供三人が全員相続を放棄すれば、その遺産は確定的にお母様に帰属することになります。
　そして、将来お母様が亡くなられた時には相続人は相談者様一人ということになります。つまり、異母兄姉には遺産が渡らなくなるわけです。
　お母様はそこまで考えて、実子である相談者様に相続放棄を要求しているのかも知れません。あくまで可能性として指摘したまでですので、一度、ご兄姉様の戸籍を調べてお母様の養子になっているか(相続権があるか)を確認し、なっていないとなれば、お母様にその意図を確認してみてはいかがでしょうか?

　ただし、差し出がましいですが、それが亡きお父様の意思に沿うことなのかは疑問です。お父様はきっと兄弟三人に平等に相続して欲しいと思っていたかも知れません。その点もご考慮して頂きたいと思います。

お母様が兄弟３人に相続財産を渡したくなく放棄するように言ってきていると言うことは、４年前にお父様が亡くなった際の遺産分割協議が完了していないということでしょうか。
この場合、お父様の法定相続人はお母様と兄弟３人ということになり、法定相続分はお母様が１／２、兄弟３人がそれぞれ１／６ずつになります。
お母様としては兄弟３人に相続させたくない、ご質問者様としては異母兄弟の２人には相続させたくないということではありますが、残念ながら法定相続分が認められているため、異母兄弟の２人が相続放棄の手続をとらない限り２人に相続権は発生してしまいます。
少しでも異母兄弟の相続分を減らす方法として寄与分（お母様がお父様の財産形成に協力したことや、介護などで他の相続人より生前お父様に協力したこと）を主張すれば、お母様の相続分が増える可能性もありますが、それでも異母兄弟の相続分が全くなくなることはありません。
後のトラブルを避けるためにも、これからでもしっかりと遺産分割協議を進めるべきだと考えます。
また、協議が難航するようであれば専門家ご相談されることをお勧めいたします。

　お母様の財産を相続できる法定相続人は、まず相談者様です。その他にお母様のご両親（相談者様の祖父母）のどちらかでもご存命の場合はその方も相続人になります。ご両親がお亡くなりになっている場合は、お母様の兄弟姉妹（相談者様の叔父、叔母）やその方が亡くなっている場合はその子（相談者様のいとこ）が相続人となります。
相談者様の兄姉は、お母様と血縁関係がないので相続権はありません。
　お母様が、どなたかに相続させるとの遺言を残し、相談者様の相続分がなかった場合でも、相談者様には法定相続分の２分の１について遺留分減殺請求権（いりゅうぶんげんさいせいきゅうけん）があります（相談者様が相続することができるはずであった分の２分の１を、遺言で相続することになった方に請求することができる権利です）。
この権利はご相談者様の固有の権利で、どなたにも干渉されることはありません。ご自身が相続分を受けるか、放棄するかはご相談様ご自身のみが決めることができます。

　なお、ここからは蛇足ですが、ご質問からは、お父様のお亡くなりになった際に、相談者様や兄姉（以下、お子様とします）もお父様の遺産を相続なさったかはわかりませんが、その時にはお子様にも相続権があり相続することができました。お子様の法定相続分はそれぞれ遺産の６分の１です。仮に遺言があったとしても、遺留分減殺請求を行えばその２分の１は相続することができました。お父様がお亡くなりになった時にはきちんと遺産分割協議や相続放棄の手続きは行われたでしょうか。
　そして、お子様のうち未成年の方がいた場合は、その方の手続きをお母様が代理人にとして行うことはできません。その際は、家庭裁判所に「特別代理人選任の申立て」を行い、特別代理人がお子様に代わって遺産分割協議を行うことになります。そして、特別代理人は相続放棄などのような、お子様の利益を害することはできません。

　仮に、このような手続きがおこなわれずにお母様がお父様の遺産を相続した場合は、その相続は無効となります。お子様は相続の無効を申立てて、相続権のある財産の引渡しを求めることができます。
　また、遺産分割協議書は相続人全員の合意により、全員の実印を押印して作成しますが、相続人に無断で遺産分割協議書を作成した場合は、作成したものは有印私文書偽造罪に問われます。

お父様が、お亡くなりになって、相続する権利はお母様と3人のお子さんにあります。
8000万円相続してます。と書いてありますが、4年前に亡くなった時の相続は、どのようにされたのでしょうか？
お父様の遺言だったのでしょうか？遺産分割協議をされたのでしたら、相続人全員が協議をして、実印を押さないとできません。お子さん全員、未成年だったのでしょうか？

8000万円の財産が預貯金なのか、不動産なのか不明ですが、お母様の単独ではできませんからこれから遺産分割協議をされるのでしたら、相続人全員の協議が必要です。

お母様の年齢、お母様の生活、財産が不動産なのか預貯金なのか、兄姉と養子縁組されているのか等様々なことによってどのようにしたらよいのか変わって来ますが、遺言が無いのでしたら相続人全員の協議が必要ですし、また遺留分減殺請求権もありますので、お母様とお話しをされてみたらいかがでしょうか？